Отрезки МК и DE пересекаются в точке F,DK,ME,DK, равно ME.Докажите,что углы MEF РАВНО УГЛУ DKF

Ну вобще, если ME=DK
углы EFM и KFD вертикальные и равны 
а точка пересечения F это общая вершина образованных треугольников МFE и DFK следовательно длинны сторон EF и FK равны, тогда и MF и DF тоже равны получается что эти треугольники равны по третьему признаку их углы соответственно равны