Геометрия, опубликовано 2018-08-22 21:42:46 by Гость

Углы между боковыми сторонами двух равнобедренных треугольников равны. В одном из треугольников основание и высота, проведённая к основанию, равны 8см. и 3 см. Найдите Р второго треугольника, если его основание =24 см. (Если угол BDE=углу BCA, то угол BDE = углу BAC)

Ответ оставил Гость

Пусть меньший треугольник будет АВС, где АВ=ВС, а больший - МОК, где МО=ОК. Тогда из условия АС=8, МК=24, ВН - высота треугольника, ВН=3.
По теореме Пифагора $AB= /sqrt{AH^{2}+BH^{2}} =5$ т.к. АН=0,5АС. Из условия у нас получается, что угол АВС= угол МОК, а значит, и углы при основаниях тоже равны (между собой и в треугольниках), следовательно, треугольники подобны по трём углам, а значит, можно составить отношение сторон.

$/frac{MK}{AC} = /frac{MO}{AB} = /frac{OK}{BC} = /frac{3}{1} =/ /textgreater / OM=OK=3*AB=15$

Ну а теперь находим периметр треугольника МОК:

$P_{MOK}=MK+MO+KO=24+15+15=54$ (см)

Ответ: 54 см

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.