Геометрия, опубликовано 2018-08-22 14:31:35 by Гость

Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 17:10, считая от вершины. Найти периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 30

Ответ оставил Гость

Обозначим буквой О точку пересечения биссектрис и буквой К точку пересечения этой биссектрисы со стороной АВ.
Точкой пересечения биссектрисы делятся в отношениисуммы сторон треугольника, образующих угол, в котором проведена биссектриса, ктретьей стороне:
$/frac{CO}{OK} = [tex]/frac{AC+BC}{AB}. <span>Так как соотношение СО/ОК = 17/10, то </span>[tex]/frac{AC+BC}{30}= /frac{17}{10}$ .
Отсюда сумма длин сторон АС+СВ = 3*17 = 51.
Тогда периметр треугольника равен 30 + 51 = 81.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.