Геометрия, опубликовано 2018-08-22 14:43:42 by Гость

Из точки А к плоскости провели перпендикуляр АО и две наклонные АВ и АС. Одна из наклонных на 7 см меньше другой, а их проекции равны 5 и 16 см. Найдите длины наклонных.

Ответ оставил Гость

По факту у тебя два прямоугольных треугольников: ABO и ACO.
Пусть AB=x, тогда AC=7+x
В треугольник ABO: AB=x, BO=5. Тогда по теореме Пифагора AO= $/sqrt{AB^2-BO^2} = /sqrt{x^2-25}$
Аналогично в ACO: AC=7+x, CO=16, по Пифагора: AO= $/sqrt{AC^2-CO^2} = /sqrt{(7+x)^2-256}$
Приравниванием значени AO: $/sqrt{x^2-25}=/sqrt{(7+x)^2-256} // x^2-25=49+14x+x^2 -256// 14x=182 // x=13$
Ответ: 13 и 20

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.