Геометрия, опубликовано 2018-08-22 14:46:00 by Гость

Если длины сторон треугольника уменьшить в 3 раза, то во сколько раз уменьшится площадь треугольника?

Ответ оставил Гость

При уменьшении сторон треугольника в три раза все линейные размеры треугольника (длины высот, медиан, бисектрис и т.п.) также уменьшатся в три раза.
Пусть начальная площадь равна:
$S_0=/frac{a*h}{2}$
Тогда после уменьшения размеров:
$S=/frac{/frac{a}{3}*/frac{h}{3}}{2}=/frac{/frac{1}{9}*a*h}{2}=/frac{1}{9}*/frac{a*h}{2}=/frac{1}{9}S_0$
Таким образом, площадь треугольника уменьшится в 3²=9 раз.
Ответ: в 9 раз

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.