Геометрия, опубликовано 2018-08-22 14:50:54 by Гость

Дано: треугольник MNK Угол K=90 градусов МN=50 KN:KM=3:4 KF-высота проведённая из вершины K Найти: неизвестные линейные элементы треугольника MNK (K=90 градусов)

Ответ оставил Гость

Пусть KN=3х, тогда МК=4х. По теореме Пифагора мы можем найти х:

$MN^{2}=MK^{2}+NK^{2}//// 2500=16x^{2}+9x^{2}//// 25x^{2}=2500//// x_{1,2}=б10//// x=10$

KN=30; MK=40.

Не понимаю, зачем дана высота, если найти надо только линейные элементы треугольника. На всякий случай посчитаю вам и её.

Пусть MF=a, тогда FN=50-а. Составим две теоремы Пифагора для нахождения КF:

$KF^{2}=MK^{2}-MF^{2}; KF^{2}=KN^{2}-FN^{2}$

Приравняем их, получим:

$1600-a^{2}=900-(50-a)^{2}//// 1600-a^{2}=-1600-a^{2}+100a//// 100a=3200/// a=32$

MF=32, FN=18; KF= $/sqrt{MF*FN} = /sqrt{32*18}=24$

Ответ: МК=40, KN=30, KF=24, MF=32, FN=18

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.