Геометрия, опубликовано 2018-08-22 14:51:34 by Гость

Будут ли подобны прямоугольные треугольники,если отношение их гипотенуз равно отношению радиусов вписанных окружностей7

Ответ оставил Гость

Положим что стороны в первом треугольнике равны $a;b$ , а коэффициент подобия $n$ , то у второго $an;bn$ .
По формуле радиусы $r_{1}=/frac{a+b-/sqrt{a^2+b^2}}{2}/// r_{2}=/frac{an+bn-n*/sqrt{a^2+b^2}}{2}//// /frac{/sqrt{a^2+b^2}}{n*/sqrt{a^2+b^2}} = /frac{a+b-/sqrt{a^2+b^2}}{an+bn-n/sqrt{a^2+b^2}}// /frac{1}{n}=/frac{1}{n} //$
то есть да

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.