3. Задача. Отрезок AM - биссектриса треугольника ABC. Через точку М проведена прямая, параллельная АС и пересекающая сторону АВ в точке Е. Доказать, что треугольник АМЕ равнобедренный.

Так легко.
ЕМ паралл АС , отсюда угол ЕМС=МАС как накрест лежащие.
ЕАМ=МАС=ЕМС отсюда треуг АЕМ- равнобедр., т.к углы при основании АМ РАВНЫ.