Определите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания равна z и боковое ребро равно q.

Обозначим нашу пирамиду АВСД-основание , М-вершина , МО--высота , точка О-
точка пересечения диагоналей ,МК--апофема ( высота боковой грани ) , К∈ДС.
Sб=1/2РL ( L --апофема , найдём её)
 Рассмотрим ΔМОД , угол О=90 град. ОД=1/2ВД=1/2√2·z=√2Z/2
Найдём высоту пирамиды: ОМ²=МК²-ОД² ( по теореме Пифагора)
ОМ=√(g²-z²/2)=H
Для того , что бы найти апофему , рассмотрим ΔМОК ( угол О=90)
ОК=1/2z
по теореме Пифагора : L=MK=√((1/2z)²+(g²-z²/2)=√(g²-z²/4)
P=4z
S=1/2·4z·√(g²-z²/4)=2z√(g²-z²/4)