Геометрия, опубликовано 2018-08-22 15:34:50 by Гость

Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника образуют с плоскостью Р углы, равные а, а гипотенуза лежит в плоскости Р. Найти двугранный угол, образованный плоскостью треугольника с плоскостью Р, если

Ответ оставил Гость

Если положить что катеты равны $a$ ,то опустим перпендикуляр из вершины треугольника на плоскость $P$ , и соединим точку пересечения $P$ с одним катетом , то есть получим проекцию катета на плоскость $P$ , гипотенуза равна $a/sqrt{2}$ , пусть точка пересечения $ABC/ /cup / P$ $D$ , а вершина $C$

$CD=a*/frac{/sqrt{2}}{4}// BD=/sqrt{a^2-/frac{2a^2}{16}} = /frac{a/sqrt{14}}{4}//$
опустим высоты из треугольника $ADB// H=/sqrt{ /frac{14a^2}{16}-/frac{2a^2}{4}} = /frac{a/sqrt{6}}{4}// ACB// H_{1}=/sqrt{a^2-/frac{2a^2}{4}}=/frac{/sqrt{2}a}{2}//$
Двугранный угол, есть угол между перпендикулярами

По теореме косинусов
$/frac{a^2*2}{16}=/frac{6a^2}{16}+/frac{2a^2}{4}-2*/frac{a/sqrt{6}}{4}*/frac{/sqrt{2}a}{2}*cosx // cosx=/frac{/sqrt{3}}{2} // x=30а$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.