Геометрия, опубликовано 2018-08-22 15:38:15 by Гость

Из точки М к плоскости А проведены две наклонные,длина которых 18 см и 2 корня из 109 см.их проекции на эту плоскость относятся как 3:4.Найдите расстояние от точки М до плоскости А. очень надо, помогите, пожалуйста, если можно, подробно

Ответ оставил Гость

Пусть x - расстояние от М до плоскости. Так как проекции наклонных относятс как 3:4 то их длины будут 3t и 4t. Тогда по теореме Пифагора получаем:
$/left /{ {{(3t)^2=18^2-x^2} /atop {(4t)^2=4/cdot 109-x^2}} /right.$ .
Решаем это: выражаем $t^{2}$ из обоих уравнений и приравниваем:
$/frac{18^2-x^2}{9} = /frac{4/cdot 109-x^2}{16}$ .
Отсюда $x=6 /sqrt{5}$ .

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.