Периметры подобных треугольников относятся как 2:3,сумма их площадей равна 260 квадратныхсм

Пусть периметр меньшего треугольника равен 2х см, тогда периметр большего равен 3х см. Тогда их площади соотносятся как квадраты отношения периметров. Есть такая теорема. Значит площадь меньшего треугольника равна (2х)², а большего (3х)².

По условию задачи
(2х)²+(3х)²=260 см²
4х²+9х²=260 см²

13х²=260
х²=260:13
х²=20

Площадь меньшего треугольника равна 4х²=4*20=80 см²

Ответ: площадь меньшего треугольника равна 80 см².