Геометрия, опубликовано 2018-08-22 15:47:22 by Гость

Из центра О вписанной в равнобедренный треугольник АВС окружности к плоскости этого треугольника проведен перпендикуляр ОМ длиной √17//3 см.Найдите длину перпендикуляра ,проведенного с точки М к основанию треугольника АВС,если его боковая сторона и основа равны 10 см и 16 см соответсвенно.

Ответ оставил Гость

OK - перпендикуляр из точки О к основанию треугольника.
r = OK.
$p= /frac{a+a+b}{2} // p= /frac{10+10+16}{2} =18 // r = /sqrt{/frac{(p-a)(p-a)(p-b)}{p}} = /sqrt{/frac{(18-10)(18-10)(18-16)}{18}}= // = /sqrt{ /frac{8*8*2}{18} } =/sqrt{ /frac{64*2}{9*2} } = /frac{8 /sqrt{2} }{3 /sqrt{2}} = /frac{8}{3} =2 /frac{2}{3}$
ΔKOM:
$MK^{2}=OM^{2}+OK^{2} // MK^{2}= /frac{17}{9}+ /frac{64}{9} = /frac{81}{9} // MK = /sqrt{/frac{81}{9} } = /frac{ 9 }{3}=3$
Ответ: MK = 3

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.