Опредилить периметр равнобедренного треугольника, если его высота больше основания на 2 см и меньше боковой стороны на 1см

Обозначаем длина боковой стороны через Xсм , высота будет ( X-1)см
а основание (X-1-2)см=(X-3)см. Периметр треугольника будет (3X-3)см.
По теореме Пифагора
X² - (X-1)²  = ((X-3)/2)²             ==>  X²-14X+13=0  ==>X=1 , X=13
X=1 не является решением задачи , т.к.  тогда длина высоты  будет 0
X=13  (см)
 
Периметр треугольника будет  3*13 -3  = 36 ( см )



Ответ : 36см