Геометрия, опубликовано 2018-08-22 15:59:13 by Гость

Точки M, N, O и P выбраны в одной плоскости так, что MO=NP=OP=5, MN= √5, MP=2√5. Найдите отрезок NO.

Ответ оставил Гость

1) Треугольник MNP - прямоугольный т.к. MN^2+MP^2=NP^2.
2) Если K - середина MP, то $OK=/sqrt{OP^2-KP^2}=/sqrt{5^2-(/sqrt{5})^2}=2/sqrt{5}$ , т.к. треугольник MOP равнобедренный
3)OK||NM т.к. ОК и NM являются перпендикулярами к MP.
4)По теореме Пифагора $NO=/sqrt{MK^2+(OK-NM)^2}=/sqrt{(/sqrt{5})^2+(2/sqrt{5}-/sqrt{5})^2}=/sqrt{10}$ .

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.