Геометрия, опубликовано 2018-08-22 16:08:43 by Гость

Квадрат со стороной 3 см вращается вокруг своей диагонали найти объем тела вращения

Ответ оставил Гость

Образованное вращением тело можно разбить на две равные части, граница между этими частями проходит по второй диагонали квадрата (перпендикулярной оси вращения). Найдём объём одной такой половины, учитывая, что диагональ квадрата равна стороне, помноженной на корень из 2:
$V_{1/2}=/int/limits^{/frac{3/sqrt2}{2}}_0{/pi x^2}/,dx=/frac{/pi x^3}{3}|_0^{/frac{3/sqrt2}{2}}=/frac{9*/sqrt{2}*/pi}{4}$

Полный объём равен
$/frac{9/pi/sqrt2}{2}$ (куб. см)

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.