Два данных угла относятся как 1:2, а смежные с ними как 5:4. Найти данные углы.

Один угол х, другой 2х, смежные с ними:
(180°- х) и (180°-2x)
Ясно, что угол х° меньше чем угол 2х°
Поэтому дополнение первого до 180° больше чем дополнение второго до 180°, значит
(180°- x): (180°-2x)=5:4
Применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних
4·(180 - х)=5·(180 - 2х)

720 - 4х = 900 - 10х

10х-4х=900 - 720
6х=180
х=30
2х=60
 один угол 30°, второй угол 60°
Проверка:
Тогда смежные к ним
180°-30°=150°
180°-60°=120°

150°: 120°=5:4
Ответ. 30° и 60°