Геометрия, опубликовано 2018-08-22 16:15:30 by Гость

Дана правильная треугольная пирамида, боковое ребро равно 7, а сторона основания 10,5, найти высоту.

Ответ оставил Гость

Так как пирамида правильная, то в основании лежит равносторонний треугольник, опустим высоту CH, она же будет и медианой, т. е. AH=HB=5.25
CHB - прямоугольный, по теореме Пифагора найдем CH= $/sqrt{BC^2-HB^2}= /sqrt{10.5^2-5.25^2}= /frac{21 /sqrt{3} }{4}$
CO:OH=2:1 (по свойству медианы)
OC= $/frac{7 /sqrt{3} }{2}$
SOC- прямоугольный, тогда по теореме Пифагора найдем высоту
SO= $/sqrt{SC^2-OC^2} = /sqrt{ /frac{196-147}{4} }= /sqrt{ /frac{49}{4} } =3.5$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.