Докажите, что середины сторон квадрата являются вершинами квадрата

Возьмем квадрат,нарисуем в нем Ромб.Получилось  4 равных прямоугольных треугольника,отрезанных от квадрата.Следовательно стороны получившейся фигуры равны.Углы в ней то же равны потому что 180 градусов отнялись по 2 угла , равных по 45 градусом.