Геометрия, опубликовано 2018-08-22 16:20:33 by Гость
В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=104∘. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах
Ответ оставил Гость
Обозначим точку пересечения диагоналей как О.
Посвойству параллелограмма
AO=OC= AC / 2 .
AB =CD (по другому свойству).
А так как AC в 2 раза больше стороны AB (по условию задачи), то OC= AB =CD.
Следовательно треугольник OCD - равнобедренный.
тогда ≤COD=≤CDO.
≤ -это знак угол, другой символ не нашла:))))
По теореме о сумме углов треугольника: 180°=≤COD+≤CDO+≤ACD =≤COD+≤CDO+ 104 °
≤COD+≤CDO=76°, а так как ≤COD=≤CDO (это мы выяснили ранее), то ≤COD=≤CDO=76°/ 2 =38°
≤COD и есть острый угол между диагоналями .
Ответ : 38
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
