Геометрия, опубликовано 2018-08-22 16:24:48 by Гость

Диагональ правильной четырехугольной призмы равна d и образует с плоскостью угол β найдите площадь диагонального сечения

Ответ оставил Гость

Обозначим боковое ребро призмы буквой a
диагональ основания буквой k
тогда площадь диагонального сечения найдем по формуле:
S=k*a
найдем эти величины

сosβ=a/d
a=d*cosβ

d²=k²+d²*cos²β
k= $/sqrt{d^{2}-d^{2} *cos^{2} /beta } =} /sqrt{d^{2}*(1-cos^{2} /beta ) } = /sqrt{d^{2}*sin^{2} /beta } =d*sin /beta$

$S=d*cos /beta *d*sin /beta =d^{2} cos /beta sin /beta$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.