Геометрия, опубликовано 2018-08-22 16:40:41 by Гость

Найдите неизвестные стороны и острые углы прямоугольного треугольника по следующим данным: (по гипотенузе и острому углу): а) с=2, альфа=20 градусов; б)с=4, альфа=20 градусов 50 минут; в)с=8, альфа=70 градусов 30 минут; г)с =16,альфа = 76 градусов 21 минута. Помогите, опишите решение.

Ответ оставил Гость

Пусть у этого треугольника будут катеты а и б, причём катет а лежит против угла альфа, а катет б против угла бетта, прямой угол - гамма. Запишем несколько общих формул:

$sin /alpha = /frac{a}{c} =/ /textgreater / a= sin /alpha *c//// cos /alpha = /frac{b}{c} =/ /textgreater / b= cos /alpha *c//// /beta =90- /alpha$

Мы выразили а, б и бетта, теперь остаётся подставлять необходимые нам значения. Синусы и косинусы углов можно найти в таблице Брадиса. Минуты записываю как дроби со знаменателем 60, потому что в градусе 60 минут. Итак:

а) $a=2*0,342=0,68// b=2*0,9396=1,88// /beta = 90-20=70$

б) $a=4*0,3555=1,42// b=4*0,9346=3,74// /beta =90-20 /frac{50}{60} =69 /frac{10}{60}$

в) $a=8*0,9426=7,54// b=8*0,3338=2,67// /beta = 90-70 /frac{30}{60} =19 /frac{30}{60}$

г) $a=16*0,9717=15,55// b=16*0,2359=3,78// /beta = 90-76 /frac{21}{60}=13 /frac{39}{60}$

Если не сработал графический редактор, то обновите страницу.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.