Геометрия, опубликовано 2018-08-22 16:41:25 by Гость

Докажите, что площадь параллелограма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними

Ответ оставил Гость

Предположим, есть параллелограмм ABCD. Нужно провести диагональ BD. ▲ ABD = ▲ ACD (по 3-ему признаку = ▲-ов). BC=AD;AB=CD => BD - общая сторона => их площади равны.

Sabd = Sbcd = $/frac{1}{2} AB * AD sin BAD = /frac{1}{2} BC * CD sin BCD$

S фигуры, в нашем случае параллелограмма = сумме площадей ABD и BCD.

Или же
$S = /frac{1}{2} AB*ADsinBAD+ /frac{1}{2} AB*ADsinBAD=AB*ADsinBAD$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.