Основание равнобедренного треугольника равно 2√6. Прямая, параллельная основанию ,делит площадь треугольника пополам . Найти отрезок , который отсекает прямая от боковой стороны (считая от вершины), если угол при основании равен 30°.

Ответ будет 2корня из двух.
Получилось два прямоугольных треугольника, с катетом корень из 6 и прилежащим к нему углом 30°. => Через пропорцию находишь длину гипотенузы. Cos 30° - (корень из 3)/2.