Геометрия, опубликовано 2018-08-22 16:50:34 by Гость

Помогите пожалуйста! нужно доказать что четырехугольник ABCD является квадратом если A(2;2),B (-1;6),C(-5;3),D(-2;-1)

Ответ оставил Гость

AB{ -3; 4} ,BC{-4; -3} , CD{3; -4} ;DA {4; 3} .
|AB| =|BC| =|CD| =|DA|= 5.
AB.BC = (-3)(-4) +4*(-3) =0  ⇒AB⊥BC .
BC.CD=(-4)(3) +(-3)(-4) =0   ⇒BC⊥CD .
CD.DA =3*4+(-4)*(3) = 0    ⇒CD⊥DA .
DA* AB =4*(-3) + 3*4 =0   ⇒DA⊥AB .

ABCD квадрат .

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.