В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол В = 60 градусов, АС = 12см, точка М середина стороны ВС. Найдите расстояние от точки М до гипотенузы АВ. тут ведь надо теоремой синусов? или как-то еще?

Как-то ещё :-)
катет против угла 30 град = 1/2 гипотенузы

вс = х
ав = 2х

ну и по т.Пифагора

x^2 + 12^2 = (2x)^2

bm = 1/2 *bc

в маленьком треугольнике тоже угол 30 градусов и катет = 1/2 гипотенузы и т.д.