Геометрия, опубликовано 2018-08-22 17:05:39 by Гость

Биссектриса СМ треугольника АВС делит сторону АВ на отрезки АМ=10 и МВ=18.касательная к описанной окружности треугольника АВС проходящая через точку С пере секает прямую АВ в точке D.найдите CD

Ответ оставил Гость

Очевидно что $D$ лежит вне треугольника , по теореме о секущей и касательной получим $CD^2=BD(BD+(10+18))$
Как известно угол между касательной и хордой равен половине дуги которая хорда стягивает то есть $BCD = /frac{/cup A}{2} = /frac{2BAC}{2}=BAC$ , если $BAC=b// ACB=a$
$/frac{sin(a+b)}{sina}= /frac{9}{5}$
Из треугольника
$//BCD// /frac{sinb}{sin(a+b)} = /frac{BD}{CD} = /frac{5}{9}// BD=/frac{5CD}{9} // CD^2=/frac{5CD}{9}(/frac{5CD}{9}+28) // CD=/frac{45}{2}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.