Прямые a и b перпендикулярны к прямой p,прямая с пересекает прямую а. Пересекает ли прямая с прямую b?

Т.к. а ⊥ р и b ⊥ p, то а || b (по признаку параллельности двух прямых).
пусть а - точка пересечения а и с. так как через точку можно провести только одну прямую, параллельную данной, то с пересекает и b.