Геометрия, опубликовано 2018-08-22 17:14:23 by Гость

На продолжениях медиан AK , BL, CM треугольника ABC взяты Точки P,Q,R так , что |KP|= 1/2 |AK|, |LQ|= 1/2 |LB|, |MR| = 1/2 |CM|. Найдите площадь треугольника PQR ,если площадь треугольника ABC равна 1

Ответ оставил Гость

$S_{ABC}=1 // KP= /frac{1}{2}AK;LQ= /frac{1}{2}BL;MR= /frac{1}{2}CM // /frac{OP}{OK}= /frac{OK+KP}{OK}= /frac{ /frac{1}{3}AK+ /frac{1}{2}AK }{ /frac{1}{3}AK }= /frac{ /frac{5}{6}AK }{ /frac{1}{3}AK }= /frac{5}{6}* /frac{3}{1}= /frac{5}{2} // S_{PQR}=( /frac{5}{2})^2S_{KLM}= /frac{25}{4}* /frac{1}{4}S_{ABC}= /frac{25}{16}*1= /frac{25}{16}=1 /frac{9}{16} //$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.