Геометрия, опубликовано 2018-08-22 17:21:33 by Гость

1.Периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 48см. НАйдите сторону правильного пятиугольника,вписанного в ту же окружность. 2. Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами 3 см и 7 см 3.Найдите плозадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей её хордой, если длина хорды равна 4м, а градусная мера дуги равна 60 градусов

Ответ оставил Гость

1. Если периметр квадрата равен 48, то сторона квадрата а=12. Каждая сторона квадрата стягивает дугу $/frac{360}{4} = 90$ градусов. В пятиугольнике пять сторон, значит, каждая будет стягивать дугу в $/frac{360}{5} =72$ градуса. Составим пропорцию, где х - искомая сторона пятиугольника:

$/frac{12}{90} = /frac{x}{72} =/ /textgreater / x= /frac{12*72}{90} =9,6$

Ответ: 9,6 см

2. Площадь кольца = площадь большего круга - площадь меньшего круга:

$S_{k}=S_{1}-S_{2}=R^{2}* /pi -r^{2}* /pi =49 /pi -9 /pi =40 /pi$ ≈ 125,66

Ответ: 40π.

3. Площадь фигуры = площадь сектора - площадь треугольника. Пусть будет хорда АВ=4м, О - центр окружности, тогда угол АОВ - центральный, опирается на дугу АВ, значит, равен 60 градусов, тогда треугольник АОВ - правильный, все его стороны равны и все углы тоже, значит, радиус окружности - 4м.

$S_{f}=S_{s}-S_{AOB}= /pi *r^{2}* /frac{60}{360} - r^{2}*sin60= /frac{8 /pi }{3} - 8 /sqrt{3} =8( /frac{ /pi }{3} - /sqrt{3} )$

Ответ: $8( /frac{ /pi }{3} - /sqrt{3} )$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.