Доказать обратное свойство 1)если катет равен половине гипотенузы то этот катет лежит напротив угла 30 градусов

В общем доказательство твоего:
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, у которого катет АС равен половине гипотенузы ВС. Докажем, что угол АВС=30гр.
 Приложим к треугольнику АВС треугольник ABD, получим равносторонний треугольник BCD.Углы равностороннего треугольника равны друг другу,поэтому каждый из них равен 60 гр.(Тк сумма углов  треугольника 180)=> угол DBC=60гр, но DBC=2ABC=> угол АВС=30гр. Ч.т.д.