Геометрия, опубликовано 2018-08-22 17:36:12 by Гость

Как найти периметр ривнобичной трапеции если известны основы и диагональ

Ответ оставил Гость

Боковые стороны трапеции ABCD равны, обозначим их через с.Меньшее основание BC=а, большее основание AD=b.Диагонали равнобокой трапеции равны, AC=BD=d. Опустим высоту CH=h из вершины С трапеции на сторону AD.
Известно, что
$AH=/frac{a+b}{2},/; DH=/frac{b-a}{2}$ .

$/Delta ACH:/; h^2=CH^2=d^2-(/frac{a+b}{2})^2/////Delta CDH:/; c^2=DC^2=h^2+DH^2=d^2-/frac{(a+b)^2}{4}+(/frac{b-a}{2})^2=////=d^2+/frac{(b-a)^2-(a+b)^2}{4}=d^2+/frac{b^2-2ab+a^2-a^2-2ab-b^2}{4}=d^2+/frac{-4ab}{4}=////=d^2-ab////c=/sqrt{d^2-ab}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.