Геометрия, опубликовано 2018-08-22 17:37:10 by Гость

До 22:00 срочно нужна помощь,хотя бы пару заданий решить надо,желательно все 1). Найдите координаты и длину вектора (~>а), если (~>a)=1/3(~>m)-(~>n), (~>m) {-3;6}, (~>n) {2;-2} пояснение:(~>a),(~>m),(~>n)-это векторы а,m,n. 2). Напишите уравнение окружности с центром в точке А (- 3;2), проходящей через точку В (0; - 2). 3). Треугольник МNK задан координатами своих вершин: М ( - 6; 1 ), N (2; 4 ), К ( 2; - 2 ). а). Докажите, что треугольник МNK- равнобедренный; б). Найдите высоту, проведённую из вершины М. 4). * Найдите координаты точки N, лежащей на оси абсцисс и равноудалённой от точек Р и К, если Р( - 1; 3 ) и К( 0; 2 ).

Ответ оставил Гость

1.
$x_a= /frac{1}{3}x_m-x_n= /frac{1}{3}/cdot (-3)-2=-1-2=-3 // // y_a= /frac{1}{3}y_m-y_n= /frac{1}{3}/cdot (6)-(-2)=2+2=4$

Ответ. $/vec{a}(-3;4)$

2.
уравнение окружности с центром в точке А и радиусом R имеет вид:

(x+3)²+(y-2)²=R²
Чтобы найти R подставим координаты точки В в это уравнение
(0+3)²+(-2-2)²=R²
9+16=R² R²=25
Ответ. (x+3)²+(y-2)²=25

3.
$MN= /sqrt{(x_N-x_M)^2+(y_N-y_M)^2} = /sqrt{(2-(-6))^2+(4-1)^2} =// //= /sqrt{73}$
$MK= /sqrt{(x_K-x_M)^2+(y_K-y_M)^2} = /sqrt{(2-(-6))^2+(-2-1)^2}= // // = /sqrt{73}$
Высота равнобедренного треугольника,проведенная к основанию, является и медианой.
Середина отрезка КN точка С имеет координаты
$x_C= /frac{x_K+x_N}{2}= /frac{2+2}{2}=2 // // y_C= /frac{y_K+y_N}{2}= /frac{4+(-2)}{2}=1$

$MK= /sqrt{(x_C-x_M)^2+(y_C-y_M)^2} = /sqrt{(2-(-6))^2+(1-1)^2}=8$

4.
Пусть координаты точки N, лежащей на оси ох:
N (a;0)
Так как по условию точка N равноудалена от точек Р и К, то NP=NK
или

$/sqrt{(x_P-x_N)^2+(y_P-y_N)^2 }=/sqrt{(x_K-x_N)^2+(y_K-y_N)^2 } // // /sqrt{(-1-a)^2+(3-0)^2 }=/sqrt{(0-a)^2+(2-0)^2 } // //$

Возводим в квадрат
1+2а+а²+9=a²+4
2a=-6
a=-3

Ответ. N(-3;0)

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.