Геометрия, опубликовано 2018-08-22 17:38:43 by Гость

В ромбе одна диагональ длиннее другой на 8 см. сторона ромба 2 дм. определите площадь ромба

Ответ оставил Гость

Диагонали пересекаются, образуется прямой угол. Ромб делится на 4 одинаковых прямоугольных треугольника.
2х - меньшая диагональ
2х+8 большая.
стороны треугольника равны:
х; х+4 и 20 см.
подставляем теорему пифагора, находим х.
$x^{2} + (x+4)^{2} = 20^{2} =400 // x^{2} + x^{2} +8x+16=400 // x^{2} +4x-192=0 // D = 4^2-4*1*(-192)=16+768=784 // x_{1}= /frac{-4-28}{2} =-16 // x_{2} = /frac{-4+28}{2} = 12$

длина не может быть отрицательной, поэтому меньшая половина диагонали равна 12
Меньшая диагональ равна 12*2=24
Большая диагональ равна 24+8=32
S=D*d/2=24*32/2=384
Ответ: 384 см кв.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.