/много баллов/ Отрезки AD и BC пересекаются в их общей середине точке M. Докажите, что прямые AC и BD параллельны.

Начертим чертеж и заметим, что получим 4 треугольника: АМС=ВМД, а также АМВ=СМД, попарно равны, по равенству 2сторонам и углу (смежному)между ними соответственно.Все это подходит под определение параллелограмма,значит АСДВ и есть параллелограмм!Значит АС||ВД , что и требовалось доказать!