Геометрия, опубликовано 2018-08-22 17:52:19 by Гость

Сторона описанного правильного треугольника на корень из 6 больше стороны правильного четырёхугольника ,вписанного в ту же окружность. Найдите сторону треугольника.

Ответ оставил Гость

R - радиус описанной окружности
r - радиус вписанной окружности
$R= /frac{a /sqrt{3} }{3}$
$r= /frac{a}{2}$
$/frac{a /sqrt{3} }{3} - /frac{a}{2} = /sqrt{6}$
$/frac{ 2/sqrt{3}a }{6} - /frac{3a}{6} = /sqrt{6}$
$/frac{ 2/sqrt{3}a-3a }{6} = /sqrt{6}$
${ 2/sqrt{3}a-3a } = 6/sqrt{6}$
$a({ 2/sqrt{3}-3 }) = 6/sqrt{6}$
$a = /frac{6 /sqrt{6} }{({ 2/sqrt{3}-3 })}$
$a= /frac{6 /sqrt{6}*{({ 2/sqrt{3} +3})} }{{ (2/sqrt{3}-3)({ 2/sqrt{3}+3 })} }} =12 /sqrt{2} -6 /sqrt{6}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.