Геометрия, опубликовано 2018-08-22 17:52:28 by Гость

В треугольнике ABC сторона AB=9, BC=15, и AC=18.Биссектриса AK и медиана BL пересекаются в точке О. Найдите разность площадей ABC и четырёхугольника LOKC

Ответ оставил Гость

По формуле Герона площадь АВС равна $18/sqrt{14}$ . Т.к. AL=18/2=9, то ABL - равнобедренный, поэтому AO - его медиана, т.е.
$S_{AOL}=/frac{1}{2}S_{ABL}=/frac{1}{4}S_{ABC}=/frac{9}{2}/sqrt{14}$ .
Так как AK - биссектриса, то $S_{ABK}/S_{AKC}=BK/KC=9/18=1/2.$
Т,е. $S_{ABK}=/frac{1}{3}S_{ABC}=6/sqrt{14}$ . Итак
$S_{ABC}-S_{LOKC}=S_{AOL}+S_{ABK}=(9/2+6)/sqrt{14}=/frac{21}{2}/sqrt{14}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.