Точки М и Н - середины сторон АВ и АС треугольника АВС .Докажите что эти точки равноудалены от прямой ВС

MK_ _AC  и NH_ _AC, докажем, что MK=NH
Доказательство:
1) М - середина АВ ⇒АМ=МВ
    N - середина ВС⇒CN=NB
    тр АВС - р/б ⇒АМ=NC и уг ВАС = уг ВСА (по св-ву р/б тр АВС) (*)
2) Рассм тр АМК (уг К =90* по усл) и CNH (уг Н=90* по усл), они равны по гип и острому углу из (*) ⇒МК=NH