Геометрия, опубликовано 2018-08-22 17:54:06 by Гость

Длины сторон треугольника равны 13см, 8см и 15см. Найдите угол, лежащий против средней стороны треугольника и радиус окружности, описанной около треугольника. Помогите пожалуйста!!!

Ответ оставил Гость

Пусть будет треугольник АВС, АВ=13, ВС=8, АС=15. Средняя сторона - АВ, значит, найти надо угол С. По теореме косинусов:

$AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}-2*AC*BC*cosC$

Отсюда мы модем выразит косинус С, получим, что

$cosC= /frac{BC^{2}+AC^{2}-AB^{2}}{2*AC*BC} = /frac{64+225-169}{2*8*15} = /frac{120}{240}= /frac{1}{2}$

Значит, угол С = 60 градусов.

По теореме синусов:

$/frac{AB}{sinC}=2R =/ /textgreater / R= /frac{AB}{2sinC}= /frac{13}{2* /frac{ /sqrt{3} }{2}}= /frac{13 /sqrt{3} }{3}$

Если не сработал графический редактор, то обновите страницу.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.