1.Стороны параллелограмма равны 15 см и 25 см, а высота, проведённая к большей стороне, равна 12 см. Найти диагонали параллелограмма.

Так как к стороне проведена высота, то получится прямоугольный треугольник в котором известен катет=высоте=12 и гипотенуза=малой стороне параллел=15 найдем угол
sin(угла)=катет/гипот=12/15=3/5
cos (угла)=√(1-sin²(угла))=√(1-16/25)=√9/25=3/5
по формуле найдем диагональ
a=√(b²+c²-2bc*cos(угла))=√(15²+25²-2*15*25*3/5)=√400=20
по свойсчтву диагоналей параллелограмма (сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон) найдем вторую диагональ
400+диаг²=25²+15²
диаг²=625+225-400=450
диаг=√450=15√2
Ответ 20 и 15√2