Геометрия, опубликовано 2018-08-22 18:07:28 by Гость

Дано абсолютная величина вектора х =2 а вектора у = 6 найдите их скалярное произведение если (вектор х+2 вектор у)(3 вектор х- вектор у)=90

Ответ оставил Гость

Существует теорема о том, что скалярное произведение векторов можно раскладывать на сумму произведений, т.е. a*(b+c)=a*b+a*c, где a,b,c - векторы.

Воспользуемся этим правилом в данном случае:
$(/overrightarrow{x}+2/overrightarrow{y})(3/overrightarrow{x}-/overrightarrow{y})=90;// 3(/overrightarrow{x})^2-2(/overrightarrow{y})^2+5(/overrightarrow{x}*/overrightarrow{y})=90.$
Далее, из определения можно вывести, что скалярное произведение любого вектора на себя(скалярный квадрат) равно квадрату его абсолютной величины, поэтому значения первых двух слагаемых нам известны:
$3*(2)^2-2*(6)^2+5(/overrightarrow{x}*/overrightarrow{y})=90;// 5(/overrightarrow{x}*/overrightarrow{y})=90+72-12;// /overrightarrow{x}*/overrightarrow{y}=/frac{150}{5}=30.$
Ответ: 30.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.