ДАМ 20 БАЛЛОВ !! ( СЛУЧАЙНО 5Б НАЖАЛА )Стороны треугольника 15 см, 37 см, 44 см . Из вершины большего угла треугольника восстановлен к его плоскости перпендикуляр, равный 16 см. Найдите расстояние от его концов до большей вершины .

Стороны треугольника a=15,b=37,c=44Вычисляем полупериметр p=0.5(15+37+44)=48По формуле Герона вычисляем площадьS=√p(p-a)(p-b)(p-c)=264Против большей стороны лежит больший угол, высота треугольника из этого углаh=2S/c=12 (это расстояние от нижнего конца)Отрезок, проведенный из вершины перпендикуляра к стороне c перпендикулярен этой стороне(по теореме о трех перпендикулярах), поэтому его длина и есть расстояние до стороны.Сам перпендикуляр, высота треугольника к стороне c и сторона c образуют прямоугольный треугольник,поэтому второе рассточние находим по теореме Пифагора√(162+122)=20Ответ: 12 и 20