Останется ли справедливой теорема о трёх перпендикулярах (Прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна наклонной тогда и только тогда, когда она перпендикулярна проекции этой наклонной на данную плоскость.), если в её формулировке слова "прямая на плоскости" заменить словами "прямая, параллельная плоскости"?

Ее можно сформулировать так - прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна ее проекции тогда и только тогда, когда она перпендикулярна наклонной.