Геометрия, опубликовано 2018-08-22 18:24:33 by Гость

Найдите Площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 6 см. и углу при основании равному 45 градусов? 2 способа

Ответ оставил Гость

Равнобедренный треугольник ABC
AB=BC=6см (т.к. треугольник равнобедренный)
Угол BAC=углу BCA=45 градусов (углы при основании равны у равнобедренного треугольника)
Получается 2 угла по 45 в сумме дают 90, значит третий угол=180-90=90 градусов.
Выходит, что треугольник равнобедренный и прямоугольный.
AB=BC катеты
AC=гипотенуза
По теореме Пифагора найдем AC
AC^2=AB^2+BC^2
AC^2=36+36
AC^2=72
AC=6√2
Высота равнобедренного треугольника = $/sqrt{a^{2}- /frac{b^{2}}{4} }$
, где a=AB=BC=6
b=AC=6√2
h= $/sqrt{6^{2}- /frac{(6 /sqrt{2})^{2} }{4} } = /sqrt{36- /frac{36*2}{4} } = /sqrt{36-18} = /sqrt{18}=3 /sqrt{2}$
Площадь треугольника=1/2*основание*высоту= $/frac{1}{2}*6 /sqrt{2} *3 /sqrt{2} =18$ см²

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.