Прямые АВ и СD взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке О. Луч ОЕ проходит между лучами ОА и ОD так, что угол АОЕ в 2 раза больше угла DОЕ. Вычислите градусную меру угла DОЕ.

Так как прямые (АВ) и (CD) взаимно перпендикулярны, то угол АОD равен 90°. Мы знанм, что угол АОЕ в 2 раза больше угла DOE, тогда 90° = градусная мера угла АОЕ + градусная мера угла DOE = 2*DOE + DOE= 3*DOE, откуда угол DOE = 90° * ⅓= 30°. Ответ: 30°.