Аватар
Геометрия, опубликовано 2018-08-22 18:26:36 by Гость

Пожалуйста помогите ))!!!!!!! Я уже три часа думаю ничего !!!! ПОЖАЛУЙСТА .1)В равнобедренном треугольнике боковая сторона = 55см, а высота , проведенная к основанию , - 44 см. Найдите длину от резаков , на которые делит боковую сторону биссектриса угла при основании. Тема подобные треугольники 8 класс

Аватар
Ответ оставил Гость

Треугольник АBC
AB=BC=55
BH - высота
BH=44

раз треугольник равнобедренный, значит высота является медианой (по св-ву равнобедренного треугольника) , т.е. AH=HC

треугольник ABH прямоугольный, по теореме пифагора AH²=AB²-BH² ⇒ AH²=55²-44²   ⇒ AH=33
Значит основание AC=AH+HC=33+33=66

Пусть АD - биссектриса угла А
(точка D лежит на стороне BC)  , т.е. BC = BD+CD   ⇔  СD = BC - BD

по свойству биссектрисы (что  что биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилегажащим сторонам)
CD / BD = AC / AB    
 (BC - BD) / BD = AC / AB
(55 - BD) / BD = 66 / 55
55·(55-BD) = 66· BD
BD = 25    ⇒     CD= 55 - 25 = 30

Вопрос
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.