Точка М принадлежит биссектрисе внешнего угла вершины а треугольника авс. Докажите что мы+мс>ав+ас

На продолжении стороны AC за точку A возьмем точку B, так что AB=AB. Треугольники ABM и ABM равны по первому признаку: у них MA - общая, AB=AB по построению, ∠MAB=∠MAB т.к. AM - биссектриса угла BAB. Значит, MB=MB.
По неравенству треугольника для треугольника CMB имеем MB+MC≥CB. Но по доказанному MB+MC=MB+MC, а CB=AB+AC=AB+AC. Таким образом, MB+MC≥AB+AC.