В прямоугольном треугольнике ABC из точки N, лежащей на катете AC, на гипотенузу AB опущен перпендикуляр NM. Гипотенуза AB равна 17 см, катет BC равен 8 см, отрезок AN равен 8,5 см. Найдите отрезок NM, если площадь треугольника ABC в четыре раза больше площади треугольника NMA.

По теореме Пифагора найдем АС
АС= 17²-8²=289-64=√225=15см
NC=15-8,5=6,5см
Из подобия треугольников найдем NM.
ВС/NM=AB/AN
NM=BC*AN/AB
NM= 8*8,5/17=68/17=4 см
Отв: 4 см