Умоляю! Помогите! Доказать , что в треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

ГЛАВА II.ТРЕУГОЛЬНИКИ.§ 30. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА.Теорема 1. Против большей стороны в треугольнике лежит и больший угол.Пусть в // АВС сторона АВ больше стороны ВС. Докажем, что угол С, лежащий против большей стороны АВ, больше угла А, лежащего против меньшей стороны ВС (черт. 164).Отложим на стороне АВ от точки В отрезок ВD, равный стороне ВС, и соединим отрезком , точки D и С.Треугольник DВС равнобедренный. Угол ВDС равен углу ВСD, так как они лежат против равных сторон в треугольнике.Угол ВDС — внешний угол треугольника АDС, поэтому он больше угла А.Так как / ВСD = / ВDС, то и угол ВСD больше угла А: / ВСD > / A. Но угол ВСD составляет только часть всего угла С, поэтому угол С будет и подавно больше угла A.Доказать самостоятельно ту же теорему по чертежу 165, когда ВD = АВ.В § 18 мы доказали, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, т. е. в треугольнике против равных сторон лежат равные углы. Докажем теперь обратные теоремы.Теорема 2. Против равных углов в треугольнике лежат и равные стороны.Пусть в // AВС / A = / С (черт. 166). Докажем, что AВ = ВС, т. е. треугольник АBС равнобедренный.Между сторонами АВ и ВС может быть только одно из трёх следующих соотношений:1) АВ > ВС;2) АВ / BДокажем, что АВ > АС.Здесь также может быть одно из трёх следующих соотношений:1) АВ = АС;2) АВ АС.Если бы сторона АВ была равна стороне АС, то / С был бы равен / В. Но это противоречит условию теоремы. Значит, АВ не может равняться АСТочно так же АВ не может быть меньше АС, так как в этом случае угол С был бы меньше угла B, что также противоречит данному условию.Следовательно, возможен только один случай, а именно:АВ > АС.Мы доказали: против большего угла в треугольнике лежит и большая сторона.Следствие. В прямоугольном треугольнике. гипотенуза больше любого из его катетов.