Геометрия, опубликовано 2018-08-22 22:04:13 by Гость

ABCDA1B1C1D1- прямоугольный параллелепипед, AB=AD=12 см, АА1=3 см. Найдите площадь сечения АКЕС, где К - середина А1В1 и Е - середина В1С1. Пожалуйста, с решением и с рисунком ))

Ответ оставил Гость

В сечении - равнобедренная трапеция (линии пересечения параллельных плоскостей - верхнего и нижнего оснований - секущей плоскостью - параллельны между собой).
Находим стороны трапеции.
Верхнее основание равно 6√2 см.
Нижнее - 12√2 см.
Боковые стороны равны по $/sqrt{3^2+6^2}= /sqrt{9+36} = /sqrt{45} =3 /sqrt{5}$ см.
Находим высоту трапеции:
$H= /sqrt{(3 /sqrt{5} )^2- (/frac{12 /sqrt{2}-6 /sqrt{2} }{2} )^2} = /sqrt{45-18} = /sqrt{27}=3 /sqrt{3}$ .
Площадь сечения АКЕС равна S = 3√3*9√2 = 27√6 = 66,13622 см².

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.